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在边长是1的正六边形内随意放进9个点,证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于二分之一,
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在边长是1的正六边形内随意放进9个点,证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于二分之一,
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答案和解析
若这九个点中的任意三个点都不在同一直线上,则这九个点可构成84个三角形,若每三个点构成的三角形都大于二分之一,则总面积大于42,而正六边形的面积小于2.6,只要这九个点构成的三角形大于6个三角形,就必有三角形的面积不大于二分之一.
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