关于位似中的以原点为位似中心的问题在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或者-k如果说两个相似图形都在同一象限呢?求举例.

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关于位似中的以原点为位似中心的问题
在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或者-k
如果说两个相似图形都在同一象限呢?求举例.

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答案和解析

在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,如果位似图形对应点在原点的同一侧,那么位似图形对应点的坐标的比等于k；如果位似图形对应点在原点的两侧,那么位似图形对应点的坐标的比等于-k.
如图,⊿OA'B'∽⊿OAB；⊿OA"B"∽⊿OAB,且都是位似形,原点O是位似中心,两组相似形的相似比都是k（那么⊿OA"B"≌⊿OA'B'）,但A'与B'分别在射线OA、OB上,即对应点在O点的同一侧,这时A'与A、B'与B坐标的比都是k；而A“以及B"分别在OA、OB的反向延长线上,这时A"与A、B”与B坐标的比都是-k.
因为O是位似中心,若两个相似图形都在同一象限,那么对应坐标的比等于相似比.

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