我很看不懂,如图所示,是方法二.为什么可以这样做呢?等号左右的各项之间不是构成等差数列了么?氮实际算出来的结果a1 a2 a3 a4不成等差数列?这个长的等式是根据什么来的?

Question

我很看不懂,
如图所示,是方法二.为什么可以这样做呢?等号左右的各项之间不是构成等差数列了么?氮实际算出来的结果a1 a2 a3 a4不成等差数列?
这个长的等式是根据什么来的?

Answer 1

亲,你还是要看题目里面的那个式子的,为了方便,你可以令b(n)=1/a(n),于是b(n-2)+b(n)=2b(n-1),所以b(n)-b(n-1)=b(n-1)-b(n-2),所以b(n)是等差数列啊,于是可以求出b(n)的公差和首项,但是注意b(1)=1/a(1),b(2)=1/a(2).
第二个疑问,a(1),a(2),a(3),a(4)…自然是不成等差数列的,因为它们的倒数才是等差数列.