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已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,若CD垂直BD于点D,且BD交AC于E点,问当BD满足什麽条件时CD=1/2BE?并证实你的判断.
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已知 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,若CD垂直BD于点D,且BD交AC于E点,问当BD满足什麽条件时CD=1/2BE?并证实你的判断.
▼优质解答
答案和解析
当且仅当BD为角ABC的角平分线时CD=1/2BE
延长CD与BA的延长线交于F 显然EDFA四点共圆=>角AEB=角CFA
AB=AC
角BAC=角CAF
=>三角形ABE全等于三角形ACF=>BE=CF
CD=1/2BE CD=DF BD为角ABC的角平分线
证毕!
延长CD与BA的延长线交于F 显然EDFA四点共圆=>角AEB=角CFA
AB=AC
角BAC=角CAF
=>三角形ABE全等于三角形ACF=>BE=CF
CD=1/2BE CD=DF BD为角ABC的角平分线
证毕!
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