如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB=4，BC=6，则DF=．

Question

如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB=4，BC=6，则DF=______．

Answer 1

∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=(1)/(2)BC=3，
∴∠CBD=∠BDE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠BDE，
∴BE=DE，
∵AB=4，EF是△ABC的中位线，
∴BE=(1)/(2)×4=2，
∴DF=EF-DE=EF-BE=3-2=1．
故答案为：1．