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关于直角三角形的中位线的问题请问：已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形的中位线?请加以简单证明,当然
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关于直角三角形的中位线的问题
请问：已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形的中位线?请加以简单证明,当然别瞎说.
请问：已知直角三角形的斜边上的中点,过此点做一条平行于底边的直线,交另一条直角边于一点,此线是否就是这个直角三角形的中位线?请加以简单证明,当然别瞎说.
▼优质解答
答案和解析
是..
证明：设那个三角形是Rt△ABC.斜边AC中线为O.过O作OF‖BC交BC与F
∵OF‖BC
∴∠AOF=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△AOF∽△ACB
∵O为AC中点
∴AO:AC=AF:AB=1:2
∴F为AB中点
∴OF为Rt△ABC中位线
证明：设那个三角形是Rt△ABC.斜边AC中线为O.过O作OF‖BC交BC与F
∵OF‖BC
∴∠AOF=∠ACB
∵∠A=∠A
∴△AOF∽△ACB
∵O为AC中点
∴AO:AC=AF:AB=1:2
∴F为AB中点
∴OF为Rt△ABC中位线
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