如图，H,I,J,K,L分别是正五边形ABCDE各边的中点。求证五边形HIJKL是正五边形

Question

如图，H,I,J,K,L分别是正五边形ABCDE各边的中点。求证五边形HIJKL是正五边形

Answer 1

∵H,I,J,K,L分别是正五边形ABCDE各边的中点 ∴BH=AH=AL=LE=EK=KD=DJ=CI=CJ=IB,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=135度 ∴∠BHI=∠AEL=∠ALH=∠ELK=∠EKL=∠DKJ=∠DJK=∠IJC=∠ICJ=∠BIH=∠22.5度 ∴五边形HIJKL每个角为135度 ∴五边形HIJKL为正五边形