早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d之间一定有关系式：a2+c2=b2+d2，请说明理由．
题目详情
已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d之间一定有关系式：a2+c2=b2+d2，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∵AC⊥BD，∴a2=OA2+OB2，b2=OB2+OC2，
c2=OD2+OC2，d2=OA2+OD2
∴a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2
b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2
∴a2+c2=b2+d2
c2=OD2+OC2，d2=OA2+OD2
∴a2+c2=OA2+OB2+OC2+OD2
b2+d2=OA2+OB2+OC2+OD2
∴a2+c2=b2+d2
看了 已知：如图，四边形ABCD中...的网友还看了以下：
商务活动中,宴请的准备工作主要有:()。A.确定宾客名单B.确定宴请时间,选好宴请场所,发出正式请柬 2020-05-31 …
统计从业资格认定的程序是( )。A.申请、审查、考试、注册B.申请、受理、考试、决定C.申请、受理、 2020-06-07 …
申请请示标题《XX广播局关于向XX县土地局申请划拨建设电视转播台用地的请示》,该标题主要的错误是： 2020-06-12 …
如何证明韦达定理逆定理请证明:设X1,X2,方程aX^2+bX+c=0(a不等于0,b^2-4ac 2020-08-01 …
关于不定方程的问题不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c请问必要条件怎么证？ 2020-08-02 …
关于高等数学的不定积分与定积分的区别求不定积分时我们是求它的导数再在末尾加个常数c而在求定积分是仍 2020-08-02 …
某村为增加村民收入打算将本村的闲置土地流转给一家公司，这一方案应该（）A.由村民代表会议决定B.由村 2020-11-14 …
下列词语中没有错别字的一项是（）A.观摹就序分内事顾名思义B.青睐表率侯车室起浮不定C.请柬容幸伤原 2020-11-29 …
C++请高手帮忙14．下列说法中正确的是（）A．类定义中只能说明函数成员的函数头，不能定义函数体B． 2020-12-17 …
1.下列关于化学反应类型的叙述中,一定正确的是（）A.酸和碱的反应一定是复分解反应B.两种盐反应一定 2021-01-10 …