函数的对称中心,对称轴,以及周期,都有哪些公式?越全越好!例如:f(x)+f(2-x)=0定义域为R时能得出什么结论

Question

函数的对称中心,对称轴,以及周期,都有哪些公式?越全越好!
例如:f ( x) +f ( 2-x)=0 定义域为R时能得出什么结论

Answer 1

首先,楼主要明确一点,对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期
例如三角函数中的2π/w就是周期
对称轴我也没怎么研究,就把我的理解给你吧
如果一个函数图象关于一条直线x=a对称,那么它满足f(a-x)=f(a+x)；或f(x)=f(2a-x)
对称中心,我在函数里只在三角函数里见过,或者就是一些图形函数中见过,比如圆,圆锥曲线
如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形. 而这个中心点,叫做对称中心. 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分. 在平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.