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求抛物线的标准方程：（1）顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6.（2）顶点在原点,对称轴是y轴,并且经过点P（-6,-3）
题目详情
求抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6.
（2）顶点在原点,对称轴是y轴,并且经过点P（-6,-3）
（1）顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6.
（2）顶点在原点,对称轴是y轴,并且经过点P（-6,-3）
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答案和解析
(1)由题意可设y^2=2px
顶点与焦点的距离等于6可得,p/2的绝对值=6 p=±12
所以,抛物线的标准方程为y^2=24x或y^2=-24x
(2)由题意可设x^2=2py
把点P(-6,-3)代入上式,(-6)^2=2p*(-3) p=-6
所以,抛物线的标准方程为x^2=-12y
顶点与焦点的距离等于6可得,p/2的绝对值=6 p=±12
所以,抛物线的标准方程为y^2=24x或y^2=-24x
(2)由题意可设x^2=2py
把点P(-6,-3)代入上式,(-6)^2=2p*(-3) p=-6
所以,抛物线的标准方程为x^2=-12y
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