矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个
矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为( )
A. y=x2+8x+14
B. y=x2-8x+14
C. y=x2+4x+3
D. y=x2-4x+3
∴矩形ABCD关于坐标原点对称,
∵A点C点是对角线上的两个点,
∴A点、C点关于坐标原点对称,
∴C点坐标为(-2,-1);
∴抛物线由A点平移至C点,向左平移了4个单位,向下平移了2个单位;
∵抛物线经过A点时,函数表达式为y=x2,
∴抛物线经过C点时,函数表达式为y=(x+4)2-2=x2+8x+14,
故选A.
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