矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个

Question

矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x²，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（　　）

A. y=x²+8x+14

B. y=x²-8x+14

C. y=x²+4x+3

D. y=x²-4x+3

Answer 1

∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，
∴矩形ABCD关于坐标原点对称，
∵A点C点是对角线上的两个点，
∴A点、C点关于坐标原点对称，
∴C点坐标为（-2，-1）；
∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；
∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x²，
∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）²-2=x²+8x+14，
   故选A．