如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠A的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠A的度数为（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，
∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，
∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠CED=60°，
∴∠B=(1)/(2)∠CED=30°．
∴∠A=60°，
故选C．