三角形ABC中,角A=90度,D是BC上一点,D关于AB,AC的对称点F,E,若BE=CF.求证:AD=1/2BCFAE|BDC这是图的字母分布位置,上下字母对齐.再连接AB,AC,DF,CF,DE,BE,角BAC=90度.麻烦各位根据表述自

Question

三角形ABC中,角A=90度,D是BC上一点,D关于AB,AC的对称点F,E,若BE=CF.求证:AD=1/2BC
F A E
____________|_____________
B D C
这是图的字母分布位置,上下字母对齐.再连接AB,AC,DF,CF,DE,BE,角BAC=90度.麻烦各位根据表述自己画下图,

Answer 1

说明：你的题目是否有误,应试BF=CE吧,否则无法证的

证明：因为D,F关于AB对称

所以BF=BD

因为D,E关于AC对称

所以DC=DE

又因为BF=CE

所以BD=CD

又因为∠A=90度

所以AD=1/2BC