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求点P（2,0,-1）关于直线{x-y-4z+12=02x+y-2z+3=0的对称点.
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求点P（2,0,-1）关于直线{x-y-4z+12=0 2x+y-2z+3=0 的对称点.
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答案和解析
x=2z-5,y=-2z+7,取z=0,则(-5,7,0)在直线上.求直线上一点使得该点和(2,0,-1)组成的向量与该点和(-5,7,0)组成的向量垂直,即
(2-2z+5,2z-7,-1-z)和(2z,-2z,z)垂直,求得z = 3,即对称中心点(1,1,3),所以对称点(0,2,7).
(2-2z+5,2z-7,-1-z)和(2z,-2z,z)垂直,求得z = 3,即对称中心点(1,1,3),所以对称点(0,2,7).
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