如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）试说明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）（2）求这块土地的面积．

Question

如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）试说明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求这块土地的面积．

Answer 1

（1）∵AD=3m，AB=4m，∠BAD=90°，
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD ² +BC ² =CD ² ．
∴BD⊥BC．

（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36（m ² ）．
故这块土地的面积是36m ² ．