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已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，7，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）A.3B.5C.7D.9
题目详情
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，7，λ），若
、
、
三向量共面，则实数λ等于（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
▼优质解答
答案和解析
∵
、
、
三向量共面，
∴
=x
+y
，x，y∈R，
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
| a |
| b |
| c |
∴
| c |
| a |
| b |
∴（7，7，λ）=（2x，-x，+3x）+（-y，4y，-2y）=（2x-y，-x+4y，3x-2y），
∴2x-y=7，-x+4y=7，3x-2y=λ，
解得 λ=9；
故选D．
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