在三角形ABC中.角A=角B=30度.分成4个三角形.其中两个是全等的三角形.另外两个是直角三角形.相似但不全等.给答案.谢谢了.三种方法。

Question

在三角形ABC中.角A=角B=30度.
分成4个三角形.其中两个是全等的三角形.另外两个是直角三角形.相似但不全等.给答案.谢谢了.
三种方法。

Answer 1

作法：
①在AB上取点D（不能是AB的中点）.
②过D作DE∥AC交BC于E,作DF∥BC交AC于F.
③连结EF（或连结CD）.
证明：
CFDE是平行四边形,很容易证得：△CFE、△DEF全等（连结EF时）或△FCD、△EDC全等（连结CD时）.
由DE∥AC,得：∠BDE＝∠A,由DF∥BC,得：∠B＝ADF,又AD、BD不等,
所以△AFD、△DBE相似而不全等.