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一个直角三角形三边的长为连续整数,求这个三角形的斜边长
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一个直角三角形三边的长为连续整数,求这个三角形的斜边长
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答案和解析
设：中间数为x,则其余两边分别为（x-1）,（x+1）.
（x-1）^2 + x ^2 =（x+1）^2
2x^2 - 2x + 1=x^2 + 2x + 1
x^2 - 4x=0
x（x-4）=0
x=0（舍去）或 x=4
取x=4,（x-1）=3,（x+1)=5
所以这三角形的斜边为5.
（x-1）^2 + x ^2 =（x+1）^2
2x^2 - 2x + 1=x^2 + 2x + 1
x^2 - 4x=0
x（x-4）=0
x=0（舍去）或 x=4
取x=4,（x-1）=3,（x+1)=5
所以这三角形的斜边为5.
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