在三角形ABC中,角ACB=90°,∠A=30°,求证BC=½AB?要画辅助线的!

Question

在三角形ABC中,角ACB=90°,∠A=30°,求证BC=½AB?
要画辅助线的!

Answer 1

证明：在AB边上取点D,连接CD,使CD＝BC
∵∠ACB＝90,∠A＝30
∴∠B＝180-∠ACB-∠B＝60
∵CD＝BC
∴等边三角形BCD
∴BD＝BC＝CD,∠BCD＝60
∴∠ACD＝∠ACB-∠BCD＝90-60＝30
∴∠A＝∠ACD
∴AD＝CD
∴AD＝BD
∴AB＝AD+BD＝2BD＝2BC
∴BC=½AB
数学辅导团解答了你的提问,