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如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG.(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BE=DG.

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如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG.
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明:BE=DG.
▼优质解答
答案和解析
(1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC;
(2)证明:∵四边形ABCD.CEFG是菱形,
∴DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF,
∵∠ACF=180°,
∴∠DCG=∠BCE,
在△DCG和△BCE中∵
∴△DCG≌△BCE,
∴BE=DG.

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