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如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG.(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BE=DG.
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如图,已知两个菱形ABCD.CEFG,其中点A.C.F在同一直线上,连接BE、DG. (1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形; (2)证明:BE=DG. |
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答案和解析
(1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC; (2)证明:∵四边形ABCD.CEFG是菱形, ∴DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF, ∵∠ACF=180°, ∴∠DCG=∠BCE, 在△DCG和△BCE中∵ ![]() ∴△DCG≌△BCE, ∴BE=DG. |
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