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设a,b是异面直线,给出下列四个命题:①存在平面α,β,使a⊂α,b⊂β,α∥β;②存在惟一平面α,使a,b与α距离相等;③空间存在直线c,使c上任一点到a,b距离相等;④与a,b都相交的

题目详情
设a,b是异面直线,给出下列四个命题:
①存在平面α,β,使a⊂α,b⊂β,α∥β;
②存在惟一平面α,使a,b与α距离相等;
③空间存在直线c,使c上任一点到a,b距离相等;
④与a,b都相交的两条直线m,n一定是异面直线.
其中正确命题的个数有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
设a,b是异面直线,给出下列四个命题:
分别过两异面直线与其公垂线的交点作平面,有a⊂α,b⊂β,α∥β;①正确.
过其公垂线的中点作与公垂线垂直的平面.使a,b与α距离相等;②正确.
过其公垂线的中点作与公垂线垂直的平面内任一条直线都可以.③正确.
若m,n与a相交与同一点,则m,n就不是异面直线.不正确.
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