已知在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的只是做出适当的辅助线,说明AC=BC+CD

Question

已知在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,且∠D+∠B=180°,请你用旋转的只是做出适当的辅助线,说明AC=BC+CD

Answer 1

这样吧!可以了
证明：
将△ABD绕点A逆时针旋转60度,得到△AB'E
∵AB=AD,∠BAD=60°
∴点B'与点D重合
∵∠ABC +∠ADC =180°
∴∠ADC +∠ADE=180°
即C,D,E在同一直线上
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAE=60°
∴△ACE 是等边三角形
∴AC=CE=CD+DE=CD+CB