求证：在一个三角形中,如果有两个角的角平分线长度相等,那么这个三角形是等腰三角形.记住，辅助线只能要求1个条件

Question

求证：在一个三角形中,如果有两个角的角平分线长度相等,那么这个三角形是等腰三角形.
记住，辅助线只能要求1个条件

Answer 1

设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β...