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已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
题目详情
已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）答：符合上述条件的五个结论为：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB．
（2）证明如下：
∵AB=DC，∠A=∠D，
又有∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB．
（2）证明如下：
∵AB=DC，∠A=∠D，
又有∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB．
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