三角形中有哪几种常添的辅助线

Question

三角形中有哪几种常添的辅助线

Answer 1

三角形中常见的辅助线添法有：
①等腰Δ：常连底边上的中线或高或顶角的平分线（构造两个全等的直角Δ,或便于运用等腰Δ三线合一的性质.如图1）
②直角Δ斜边上有中点：连中线（构造两个等腰Δ,或便于运用直角Δ斜边上的中线的特殊性质.如图2）
③斜Δ有中点或中线：连中线(构造两个等底同高的等积Δ.如图3）； 或自左右两顶点分别作中线的垂线（构造两个全等直角三角形.如图4）； 或连中位线、或过一中点作另一边的平行线（构造两个相似比为1：2的相似Δ,或便于运用Δ中位线定理.如图5、6）；或延长中位线或中线的一倍（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形.如图7、8）.或延长中线的1/3（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形.如图9）.
④有角平分线：过其上某一交点作角两边的垂线（构造两全等的直角Δ.如图10）或一边或两边的平行线（构造一个或两个等腰Δ或一菱形.如图11）.
⑤有角平分线：在此角的一边上自顶点取一段等于另一边并作相关连线（构造两个全等Δ.如图12、13）
⑥有角平分线遇垂线：常延长垂线（构造等腰Δ.如图14）
不好意思,由于级别低,图形粘贴不上.