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先算出下面各图形的内角和，再填写表格．图形三角形四边形五边形六边形七边形…内角和…你能发现什么规律吗？
题目详情
先算出下面各图形的内角和，再填写表格．
你能发现什么规律吗？
| 图形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 | 七边形 | … |
| 内角和 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | … |
▼优质解答
答案和解析
根据图形所示：
三角形的内角和为180度；
一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；
一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；
六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；
七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；
按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）•180度．
故答案为：180°；360°；540°；720°；900°．
三角形的内角和为180度；
一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；
一个五边形可以分成 3个三角形，于是五边形的内角和为 540度；
六边形可以分成 4个三角形，于是六边形的内角和为720度；
七边形可以分成5个三角形，于是七边形的内角和为900度；
按此规律，n边形可以分成 （n-2）个三角形，于是n边形的内角和为 （n-2）•180度．
故答案为：180°；360°；540°；720°；900°．
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