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设P、Q是简单命题，则“P∩Q为假”是“P∪Q为假”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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设P、Q是简单命题，则“P∩Q为假”是“P∪Q为假”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵当命题“p且q”为假的判断，是这两个命题至少有一个假命题，
p或q为假命题等价于两个命题都是假命题，
∴得到前者成立后者不一定成立，但是后者成立前者一定成立，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选A．
p或q为假命题等价于两个命题都是假命题，
∴得到前者成立后者不一定成立，但是后者成立前者一定成立，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选A．
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