已知实数a＞1，命题P：函数y=log12(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（）A．p∨q为真命题B．p∧q为假命题C．¬p∧q为真命题D

Question

已知实数a＞1，命题P：函数 y=lo g (1)/(2) ( x 2 +2x+a) 的定义域为R，命题q：x ² ＜1是x＜a的充分不必要条件，则（　　）

A．p∨q为真命题	B．p∧q为假命题
C．¬p∧q为真命题	D．¬p∨¬q为真命题

Answer 1

由题意，当a＞1时， y=lo g (1)/(2) ( x 2 +2x+a) 的真数恒大于0，故定义域是R，P是正确命题
由于当a＞1时x ² ＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x ² ＜1是x＜a的充分不必要条件不正确，由此知q是假命题
两命题一真一假，考查四个选项知，A选项正确
故选A