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已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．
题目详情
已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．
▼优质解答
答案和解析
直线l1：3x+2y-6=0的方程可化为：6x+4y-12=0，
若直线m到l1和l2的距离相等，
则m与l1和l2一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
则
=
即|c+3|=|c+12|
解得c=-
，
即m的方程为，12x+8y-15=0
故与l1和l2等距离的直线的方程为12x+8y-15=0
若直线m到l1和l2的距离相等，
则m与l1和l2一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
则
| |c+3| | ||
|
| |c+12| | ||
|
即|c+3|=|c+12|
解得c=-
| 15 |
| 2 |
即m的方程为，12x+8y-15=0
故与l1和l2等距离的直线的方程为12x+8y-15=0
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