已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．

Question

已知两条平行线：l₁：3x+2y-6=0，l₂：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．

Answer 1

直线l₁：3x+2y-6=0的方程可化为：6x+4y-12=0，
若直线m到l₁和l₂的距离相等，
则m与l₁和l₂一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
则(|c+3|)/(√(32+22))=(|c+12|)/(√(32+22))
即|c+3|=|c+12|
解得c=-(15)/(2)，
即m的方程为，12x+8y-15=0
故与l₁和l₂等距离的直线的方程为12x+8y-15=0