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已知两条平行线:l1:3x+2y-6=0,l2:6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程.

题目详情
已知两条平行线:l1:3x+2y-6=0,l2:6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程.
▼优质解答
答案和解析
直线l1:3x+2y-6=0的方程可化为:6x+4y-12=0,
若直线m到l1和l2的距离相等,
则m与l1和l2一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
|c+3|
32+22
=
|c+12|
32+22

即|c+3|=|c+12|
解得c=-
15
2

即m的方程为,12x+8y-15=0
故与l1和l2等距离的直线的方程为12x+8y-15=0