关于平行线的数学题如图,小镇A.B被一条宽为600米的小河隔开,假设河两岸是互相平行的直线,现在要在河上架设一座与河岸垂直的桥,并修通小镇A.B到桥的公路,一直小镇A到河岸的距离为800米,小

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关于平行线的数学题
如图,小镇A.B被一条宽为600米的小河隔开,假设河两岸是互相平行的直线,现在要在河上架设一座与河岸垂直的桥,并修通小镇A.B到桥的公路,一直小镇A到河岸的距离为800米,小镇B到河岸的距离为400米,A.B两镇的东西向距离为50米,又知道修路每米需花费120元,修桥每米花费400元,问桥应修在什么地方所需费用最少? 图: ·A ______________ ______________ ·B

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答案和解析

如果小镇A在东南方向,B在西北方向
那么过小镇A向河岸作垂线,桥的位置在这个垂足以西100/3m
如果将河的两岸重合,那么小镇AB间的南北距离为1200m,南北距离50m（是500m吧?）,直线距离就是1300m（以500m计）,这就是道路的最小总长,修建它的费用是156000元.桥是南北向,与河岸垂直,则它的长为600m,修建费用为240000元.总费用396000元.

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