把12个边长1厘米的正方形拼成长方形,共有多少种拼法?拼成的长方形中,周长最大的是多少厘米?最小的是多少厘米?

Question

把12个边长1厘米的正方形拼成长方形,共有多少种拼法?拼成的长方形中,周长最大的是多少厘米?最小的是多少厘米?

Answer 1

其实,这道题可以转化为“求将12因式分解成两个不同的数相乘的方法有多少种?”
第一种：12=1*12 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成一排,成为一个长为12厘米,宽为1厘米的长方形了,它的周长为26厘米；
第二种：12=2*6 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成两排,成为一个长为6厘米,宽为2厘米的长方形了,它的周长为16厘米；
第三种：12=3*4 此时,即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成三排,成为一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形了,它的周长为14厘米；
总共就只有这三种排法了.所以,在这些长方形中,周长最大的是26厘米,最小的是14厘米.