如下图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的对顶角，∠AOC的邻补角．图中一共有几对对顶角？几对邻补角？

Question

如下图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，指出∠AOC，∠EOB的对顶角，∠AOC的邻补角．图中一共有几对对顶角？几对邻补角？

Answer 1

　　∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的对顶角∠AOF；∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC．图中共有6对对顶角，12对邻补角．

　　分析：找一个角的对顶角时，可分别反向延长这个角的两边，以延长线为边的角即是原角的对顶角．找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边，则由固定边和延长线组成的角即是原角的邻补角．∠AOC的邻补角应有两个，因为固定OA，反向延长OC；固定OC，反向延长OA．三条直线相交于一点，共有三组不同的两条直线相交，即AB与CD，AB与EF，CD与EF，每两条直线相交，就得到2对对顶角，4对邻补角，故有3×2对对顶角，3×4对邻补角．