长L的带电棒,线密度为λ,中垂线上距离r处的场强为多少,主要写出积分过程.

Question

长L的带电棒,线密度为λ,中垂线上距离r处的场强为多少,主要写出积分过程.

Answer 1

带电棒周围的等场强分布是椭球面,椭球的焦点是带电棒的2个顶端.在中垂线上距离r处时,点到2个焦点的距离之和为 D=2*(r2+(L/2)2)(1/2),此时计算场强无需积分.
可计算在距带电棒中心D/2处1个顶端的延长线上的场强,此处的场强等同于球面电场.
其场强为E=kLλ/(D/2)2
                 =kLλ/(r2+(L/2)2)