真空中带+Q的两个点电荷相距为2l,中点为O,将带电量为q的正电荷由O点沿中垂线向无穷远处移动则则q受到的静电力的变化情况如何?并标出其最大值及距O点的距离.

Question

真空中带+Q的两个点电荷相距为2l,中点为O,将带电量为q的正电荷由O点沿中垂线向无穷远处移动 则
则q受到的静电力的变化情况如何?并标出其最大值及距O点的距离.

Answer 1

这道题目的意思是：两个＋Q连线的中点是O,q在它们连线的中垂线上由O点向无穷远处移动,问q受到的电场力是如何变化的?
已知两个＋Q之间的距离是 2L,在它们连线的中垂线上取一点P,P到O点的距离是 X
则P点到一个Q的距离是　r＝根号（X^2＋L^2）
q（正电荷）受到一个Q的排斥力大小是　F1＝KQq / r^2＝KQq /（X^2＋L^2）
两个Q对q的作用力的合力大小是　F＝2*F1*cos∠QPO
即　F＝[2*KQq /（X^2＋L^2）] * ( X / r )＝2*KQq* X / ( X^2＋L^2)^(3/2)
讨论：当q在O点时,容易看出它受到的合电场力等于0；在无穷远处受到的合电场力也可认为等于0,而其他地方受到的合电场力不为0,所以q 受到的静电力（电场力）是先增大后减小的.
显然,F是 X 的函数,将F对X求一阶导数,令dF / dX＝0,就可得到静电力最大时对应的X值,将这个X值代入上式,就能求得相应的最大力.