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如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：．
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如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：______．
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答案和解析
使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DF=BE
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．
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