E是△ABC的BC边上一点,D是边CA延长线上的一点,AD=1/4AC,三角形CDE的面积是三角形ABC面积的一半.问:BE的长时BC的几分之几?如果要图我再发上去不用的我就不发嘞.

Question

E是△ABC的BC边上一点,D是边CA延长线上的一点,AD=1/4AC,三角形CDE的面积是三角形ABC面积的一半.
问:BE的长时BC的几分之几?
如果要图 我再发上去 不用的我就不发嘞.

Answer 1

连结AE.
因为 AD=1/4AC,
所以 AC/CD=4/5,
所以 三角形ACE的面积/三角形CDE的面积=AC/CD=4/5,（1）
因为 三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,
即：三角形CDE的面积/三角形ABC的面积=1/2,（2）
（1）乘（2）得：
三角形ACE的面积/三角形ABC的面积=2/5,
因为 三角形ACE的面积/三角形ABC的面积=EC/BC,
所以 EC/BC=2/5,
所以 BE/BC=3/5,
即：BE是BC的5分之3.