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在三角形ABC中,角BAC不等于90度,角ABC等于2角C,AD垂直AC,CB的延长线于点D.试说明DC等于2AB
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在三角形ABC中,角BAC不等于90度,角ABC等于2角C,AD垂直AC,CB的延长线于点D.试说明DC等于2AB
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答案和解析
取CD的中点为E
由三角形ACD是直角三角形,E为斜边的中点,可得AE=CE=DE=CD/2,∠C=∠CAE
∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC,所以AB=AE=CD/2,即DC=2AB
由三角形ACD是直角三角形,E为斜边的中点,可得AE=CE=DE=CD/2,∠C=∠CAE
∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC,所以AB=AE=CD/2,即DC=2AB
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