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已知在三角形ABC中,AD是中线,BF交AD,AC于点E,F,且AF=EF,求证;BE=AC拜托啊！有谁快来帮个忙啊？这可是今天的作业啊！！！55555
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已知在三角形ABC中,AD是中线,BF交AD,AC于点E,F,且AF=EF,求证;BE=AC
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答案和解析
如图,做BG||AC,与AD延长线交于G
由BG||AC,有∠1=∠G,又∠3=∠4以及CD=DB,△ACD≌△GBD,得AC=BG
由AF=EF,有∠1=∠2,又∠2=∠5以及上述∠1=∠G,得∠5=∠G,故BE=BG,故BE=AC
如图,做BG||AC,与AD延长线交于G
由BG||AC,有∠1=∠G,又∠3=∠4以及CD=DB,△ACD≌△GBD,得AC=BG
由AF=EF,有∠1=∠2,又∠2=∠5以及上述∠1=∠G,得∠5=∠G,故BE=BG,故BE=AC
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