一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体...一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的体积是多少平方厘米？

Question

一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体...
一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的体积是多少平方厘米？

Answer 1

这时表面积比原来增加72平方厘米，这是解题关键所在，理解它：
增加的表面积，其实就是后增加的3厘米小长方体的侧面积。那么我们可以求出这个小长方体的底面周长：
72/3=24厘米
因为“一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体”可以知道这个长文体的底面是一个正方形，而且我们求出它的周长是24，
求边长：24/4=6厘米。
又因为“个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体”，那么正方体的棱长必为6厘米。
求原来长方体的高：6-3=3厘米。
求原来长方体的体积；6*6*3=108立方厘米。