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已知向量OA,OB,OC,满足条件OA+OB+OC=0,│OA│=│OB│=│OC│=1,求证ABC为等边三角形OA,OB,OC,O均为向量
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已知向量OA,OB,OC,满足条件OA+OB+OC=0,│OA│=│OB│=│OC│=1,求证ABC为等边三角形
OA,OB,OC ,O均为向量
OA,OB,OC ,O均为向量
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答案和解析
将OC反向延长到OC'=OC,OC'是由OA\OB构成平行四边形的对角线
又因为OA=OB=OC'所以角AOB=120度
同理角BOC\COA=120度
所以AB=BC=AC(因为全等)
又因为OA=OB=OC'所以角AOB=120度
同理角BOC\COA=120度
所以AB=BC=AC(因为全等)
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