已知向量a，b，c都不平行，且λ1a+λ2b+λ3c＝0，（λ1，λ2，λ3∈R），则（）A．λ1，λ2，λ3一定全为0B．λ1，λ2，λ3中至少有一个为0C．λ1，λ2，λ3全不为0或全为0D．λ1，λ2，λ3的值只有一

Question

已知向量

a

，

b

，

c

都不平行，且λ1

a

+λ2

b

+λ3

c

＝

0

，（λ₁，λ₂，λ₃∈R），则（　　）

A．λ₁，λ₂，λ₃一定全为0
B．λ₁，λ₂，λ₃中至少有一个为0
C．λ₁，λ₂，λ₃全不为0或全为0
D．λ₁，λ₂，λ₃的值只有一组

Answer 1

在△ABC中，
设，

.

AB

＝

a

，

BC

＝

b

 ，

CA

＝

c

则

a

，

b

，

c

都不平行，且

a

+

b

+

c

＝

0

，排除A，B．且有2

a

+2

b

+2

c

＝

0

，排除D，
故选C．