已知三点A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分AB的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标．

Question

已知三点A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D点内分

AB

的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，求E点坐标．

Answer 1

∵D点内分

AB

的比为1：3，E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半，
∴BE=(2)/(3)BC
即点E分有向线段BC所成的比λ=2
则设E（ x，y）
则

x=(-4+2×5)/(1+2)

y=(-3×2)/(1+2)

解得：

x=2

y=-2

故E点坐标为：（2，-2）