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我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题:(1)数轴上点A、点B分别是数-1、3对应的点,则点A
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我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题:
(1)数轴上点A、点B分别是数-1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为___.
(2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为___.
(3)若数轴上点A对应的数为a,且|a-2|+|a-1|=12,且点A对应的数为___.
(4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x-12|+|x+5|的最小值是___.
(5)已知数x,y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|,则x+y的最小值是___,最大值是___.
(1)数轴上点A、点B分别是数-1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为___.
(2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为___.
(3)若数轴上点A对应的数为a,且|a-2|+|a-1|=12,且点A对应的数为___.
(4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x-12|+|x+5|的最小值是___.
(5)已知数x,y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|,则x+y的最小值是___,最大值是___.
▼优质解答
答案和解析
(1)点A、点B间的距离=3-(-1)=4;
(2)若点A、点B分别是有理数a、b对应的点,则点A、点B间的距离为a-b(a>b)或b-a(a(3)|a-2|+|a-1|=12表示点A到2对应点和1对应的点的距离之和为12,而1与2对应的点表示的距离为12,则点A对应的实数为-4.5或7.5;
(4)说出|x-12|+|x+5|表示的几何意义 数轴上点x与12的距离与点x与-5距离的和,利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是17,
(5)原式变形为:|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19,
所以,要使等式满足,可得:-7≤x≤1,-1≤y≤10,
所以x+y的最小值是-8,最大值是11;
故答案为:4;|b-a|;-4.5或7.5;17;-8;11
(2)若点A、点B分别是有理数a、b对应的点,则点A、点B间的距离为a-b(a>b)或b-a(a(3)|a-2|+|a-1|=12表示点A到2对应点和1对应的点的距离之和为12,而1与2对应的点表示的距离为12,则点A对应的实数为-4.5或7.5;
(4)说出|x-12|+|x+5|表示的几何意义 数轴上点x与12的距离与点x与-5距离的和,利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是17,
(5)原式变形为:|x+7|+|1-x|+|y-10|+|1+y|=19,
所以,要使等式满足,可得:-7≤x≤1,-1≤y≤10,
所以x+y的最小值是-8,最大值是11;
故答案为:4;|b-a|;-4.5或7.5;17;-8;11
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