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向量a*向量b=向量a*向量c向量a不是零向量是否可得向量b=向量c?
题目详情
向量a*向量b=向量a*向量c 向量a不是零向量 是否可得向量b=向量c?
▼优质解答
答案和解析
不可以
设向量a与向量b的夹角为θ,向量a与向量c的夹角为φ
因此有：
向量a·向量b=|a|*|b|*cosθ
向量a·向量c=|a|*|c|*cosφ
∵向量a·向量b=向量a·向量c
∴|b|*cosθ=|c|*cosφ
但是向量b不一定等于向量c
设向量a与向量b的夹角为θ,向量a与向量c的夹角为φ
因此有：
向量a·向量b=|a|*|b|*cosθ
向量a·向量c=|a|*|c|*cosφ
∵向量a·向量b=向量a·向量c
∴|b|*cosθ=|c|*cosφ
但是向量b不一定等于向量c
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