若复数（1+mi）（3+i）（i是虚数单位，m∈R）是纯虚数，则复数m+3i1-i的模等于（）A.1B.2C.3D.4

Question

若复数（1+mi）（3+i）（i是虚数单位，m∈R）是纯虚数，则复数

(m+3i)/(1-i)的模等于（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

∵（1+mi）（3+i）=3-m+（3m+1）i为纯虚数，
∴m=3，
则(m+3i)/(1-i)=(3+3i)/(1-i)=(3(1+i)2)/((1-i)(1+i))=3i，
∴复数(m+3i)/(1-i)的模等于3．
故选：C．