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如果复平面上正方形的三个顶点所对应的复数分别是1+4i,-2+3i,-1,那么第四个顶点所对应的复数是
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如果复平面上正方形的三个顶点所对应的复数分别是1+4i,-2+3i,-1,那么第四个顶点所对应的复数是
▼优质解答
答案和解析
对角线互相平分
所以相对顶点的中点是同一个点
设为a+bi
则(1+4i)+(-1)=(-2+3i)+(a+bi)
则1-1=-2+a
4+0=3+b
所以是2+i
所以相对顶点的中点是同一个点
设为a+bi
则(1+4i)+(-1)=(-2+3i)+(a+bi)
则1-1=-2+a
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