若复数z0=i在复平面上所对应的点为Z0，动点Z所对应的复数为z，且|z|=2，则|ZZ0|的取值范围为．

Question

若复数z₀=i在复平面上所对应的点为Z₀，动点Z所对应的复数为z，且|z|=2，则|ZZ₀|的取值范围为___．

Answer 1

∵|z|=2，∴点Z的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆，作出复平面如图：

由图形可知当z=2i时，|ZZ₀|取得最小值1，当z=-2i时，|ZZ₀|取得最大值3．
故答案为[1，3]．