若满足方程|z-1-i|-|z-z0|=2的复数z在复平面上所对应的点的轨迹是双曲线的一支则｜z0-1｜的取值范围是

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若满足方程|z-1-i|-|z-z0|=2的复数z在复平面上所对应的点的轨迹是双曲线的一支
则｜z0-1｜的取值范围是

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答案和解析

建议先画一个草图,建立一个复平面,然后按下面的做：
利用双曲线的第一定义,按照题意,1+i和z0是双曲线的两个焦点,然后双曲线的一支到两焦点的距离之差恒等于2.它要满足一个前提条件,就是双曲线的焦距要大于两顶点的距离=2,也就是1+i和z0之间的距离必须超过2.
所以z0在复平面上的取值范围是以1+i为圆心,以2为半径的圆以外的区域.
｜z0-1｜代表着z0到1的距离,它的取值范围是(1,正无穷）

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