已知复数z对应的点在第一象限的角平分线上,求复数w＝z+1/z在复平面上对应的点的轨迹方程

Question

已知复数z对应的点在第一象限的角平分线上,求复数w＝z+1/z在复平面上对应的点的轨迹方程

Answer 1

z=ae^(iπ/4);(a>0)
w＝z+1/z=ae^(iπ/4)+1/[ae^(iπ/4)];
=(1/√2){[a+(1/a)]+i[a-(1/a)]}
=x+iy;(x>0;)
x²-y²=2;(x>0)