虚数与椭圆实系数一元二次方程x^2-2px+q=0(p不等于0)的两个虚根Z1Z2在复平面上的对应点为F1F2则以F1F2为俩焦点,且经过原点的椭圆的普通方程是?

Question

虚数与椭圆
实系数一元二次方程x^2-2px+q=0 (p不等于0) 的两个虚根Z1 Z2 在复平面上的对应点为F1 F2 则以F1 F2为俩焦点,且经过原点的椭圆的普通方程是?

Answer 1

实系数一元二次方程x^2-2px+q=0 (p不等于0) 的两个虚根Z1 Z2
z1=p+√(q-p^2)i
z2=p-√(q-p^2)i
根据椭圆定义
|z-z1|+|z-z2|=k
经过原点
k=|z1|+|z2|=2√q
椭圆的普通方程
|z-p-√(q-p^2)i|+|z-p+√(q-p^2)i|=2√q